因数指能够整除某个数的数，也叫做除数。如12的因数有1、2、3、4、6、12，因为它们全部能够整除12。
因数在数学中有广泛的应用。首先，因数有助于分解质因数，而分解质因数是求最大公约数和最小公倍数的基础操作之一。例如，对于两个数36和60，它们的分解质因数为36=2²×3²和60=2²×3×5，所以它们的最大公约数是2²×3=12，最小公倍数是2²×3²×5=180。
其次，在求一个数的正约数、负约数、因数个数、因数和等问题时，因数也有着很重要的作用。例如，18的正约数有1、2、3、6、9、18，负约数有-1、-2、-3、-6、-9、-18，因数个数为6，因数和为1 2 3 6 9 18=39。需要注意的是，对于任何一个正整数，它的正约数个数和负约数个数相等，因为按照因数的定义，正约数和负约数中均不包括0。
除此之外，因数还可用于判定一个数是否为质数。质数指大于1的自然数，除了1和它本身以外没有其它的因数。如果一个自然数的因数个数只有2个，那么它就是质数。例如，7是质数，因为1和7是它的正约数，因此7只有2个正约数。
总而言之，因数在数学中有着广泛的应用，不仅仅只是质因数分解的基础，更是数论和代数学习中不可或缺的基本概念。